Question

Uma pequena esfera é lançada com velocidade inicial de módulo 20m/s e forma um ângulo de 30° com a horizontal, conforme a figura. Considere g=10 m/s², sen(30°)=0.5, cos(30°)=0,9 e despreze a resistência do ar. Determine:
(a) o tempo de subida;
(b) a altura máxima. (

Answer 1

Tempo de subida:

$t=vsen\alpha /g\\\\t=20.0,5/10\\t=1s$

Altura máxima:

$H=Vo^2.sen^2\alpha /2g\\\\H=400.0,25/20\\H=100/20\\H=5m$

Assim, a altura máxima é 5m e o tempo para alcançá-la é que 1s

Answer 2

Resposta:

a)= 1 segundo

b)= 5m/s

Explicação:

a) Primeiro  calcular velocidade no eixo y

Sabendo que a velocidade inicial(v0) é 20m/s

Vy= v0*sen(30°)

Vy= 20*0,5

Vy=10m/s

Com posse desse valor, podemos usar a fórmula da velocidade final MRUV  para determinar o tempo de subida, pois a velocidade final é zero, assim que a esfera atingir a altura máxima

Vy=Voy-g*t

0= 10-10* t

-10= -10t

t=1s <-tempo de subida

b) Se a velocidade final (na altura máxima) é zero, então não é difícil saber o valor dessa altura, usaremos a fórmula de Torricelli para encontrar a posição Δs.

vy^2 = vy^2 -2 . g . Δs

0^2= 10^2-2*10*Δs

0= 100-20Δs

-100=-20Δs

Δs= 100/20

Δs=5m/s<- altura máxima