Uma pequena esfera é lançada, a partir do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 10,0m/s. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s2 e desprezando-se os efeitos da resistência do ar, é correto afirmar:
01) A esfera está descendo no instante 0,9s após o lançamento.
02) A altura máxima alcançada pela esfera é igual a 10,0 metros.
03) O movimento de subida da esfera é uniformemente acelerado.
04) A velocidade da esfera, dois segundos após o lançamento, é igual a zero.
05) A esfera encontra-se a uma altura de 3,75m do solo no instante 1,5s após o lançamento.
R; 05
Soluções para a tarefa
vf = vo + a * t
vf → velocidade "final" no instante t;
vo → velocidade inicial;
a → aceleração;
t → tempo...
Quando a esfera chega à altura máxima, a sua aceleração é -g (pois na subida a bola é desacelerada) e a sua vf é 0 m/s, pois na altura máxima a bola é totalmente descelerada, "parando".
Sendo, na altura máxima ⇒
vf → 0 m/s;
vo → 10 m/s;
g → -10 m/s²;
t → ???...
0 = 10 -10 * t
10 * t = 10
t = 10 / 10
t = 1 segundo → tempo em que a bola chega à altura máxima ! (antes disso ela está subindo e depois disso ela está descendo).
Já descartamos a 01), a 03) (pois ela sobe uniformemente desacelerada) e 04)...
Sf = So + vo * t + a * t² / 2
Sf → Espaço "final" no instante t;
So → Espaço inicial...
Neste caso, o espaço inicial é irrelevante à questão (a esfera sai do chão). Logo, So = 0 m.
Para descobrirmos a altura máxima, usamos o instante de tempo t = 1 segundo (que já achamos anteriormente).
Sendo ⇒
So = 0 m;
vo = 10 m/s;
t = 1 s;
a = -g (-10 m/s²) → altura máxima : subida (desaceleração)...
Sf = 0 + 10 * 1 - 10 * 1² / 2
Sf = 10 - 5
Sf = 5 metros → Altura máxima ! (descartamos a 02))...
Por fim, comprovando a 05)...
Primeira maneira :
Considerando desde o movimento de subida, onde vo = 10 m/s e a = -g :
Sf = 10 * 1,5 - 10 * 1,5² / 2
Sf = 15 - 5 * 2,25
Sf = 15 - 11,25
Sf = 3,75 metros
Segunda maneira :
Considerando só o momento de queda, onde vo = 0 m/s (a bola começa a cair após ser "parada" pela gravidade) e a = g (queda : gravidade positiva)...
Sabemos que, dos 1,5 segundos, a bola demora 1 segundo só para subir...
Então, o tempo referente à queda é ( 1,5 - 1 = ) 0,5 segundos...
Sf = 0 * 0,5 + 10 * 0,5² / 2
Sf = 5 * 0,25
Sf = 1,25 metros
Descontamos esta distância percorrida da altura máxima :
5 m- 1,25 m = 3,75 metros
Logo, a 05) é a certa.
Considerando o módulo da aceleração da gravidade, é correto afirmar que: A esfera encontra-se a uma altura de 3,75m do solo no instante 1,5s após o lançamento - número 05).
Vamos aos dados/resoluções:
A cinemática é conhecida por ser a vertente dentro da mecânica que estuda todo o desenvolvimento (e as consequências) dos movimentos dos corpos, o que acaba envolvendo:
- Deslocamento;
- Velocidade;
- Aceleração e etc.
Além de que a diferença entre Movimento e Repouso é que: O movimento representa as mudanças de uma posição no decorrer do tempo em relação a um referencial. Enquanto o Repouso retrata um corpo que está em repouso em relação a um determinado referencial que não oscila com o tempo.
Sabendo que o tempo até a altura máxima é de 1s e a altura máxima é de 5m, teremos que as alternativas serão:
- Alternativa 01) é falsa porque a esfera ainda não atingiu a sua altura máxima.
- Alternativa 02) é falsa porque a altura é 5m.
- Alternativa 03) é falsa pois o movimento é retardado.
- Alternativa 04) é falsa pois a bola está descendo rapidamente.
- Alternativa 05) é a única correta porque:
H = Ho + Vot + at² / 2
H = 0 + 0.0,5 + 10.0,5² / 2
H = 3,75
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/25627404
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
