Question

Uma pequena esfera de aço é abandonada de uma altura de 5,0 m acima de um tanque de areia com superfície bem nivelada. Ela forma na areia uma depressão de 2,5 cm de profundidade. Supondo constante a aceleração do retardamento provocado pela areia, calcule o tempo que a esfera gasta para parar.

Answer 1

Dados: 
d = 5,0 m 
Deformidade (caminho percorrido até parar) = 2,5 cm. Como temos de trabalhar com as mesmas unidades, temos de converter 2,5 cm em metros. Assim, divide-se 2,5 por 100, que é igual a 0,025. 
t (quanto tempo até parar)= ? 
g= 10 m/s² (O problema não dá o valor de g, mas supus que fosse 10 como sempre é nas questões de queda livre)
Em primeiro lugar, utiliza-se a equação de Torricelli (V²= Vo²+ 2ad) para encontrar a velocidade da esfera no momento em que ela atinge a superfície de areia. 
V²= Vo²+ 2ad 
V² = 0 + 2 x 10 x 5 
V² = 100 
V = raiz quadrada de 100 
V = 10 ou V = -10 
Como a velocidade não pode ter um valor negativo, a solução da equação é 10. 
Logo, a velocidade é de 10 m/s
Em segundo lugar, utiliza-se a equação de Torricelli (V²= Vo²+ 2ad) pela segunda vez para encontrar a aceleração retardada causada pela areia. Colocando aqui o d = 0,025 m. 
10² = 0² + 2 x a x 0,025 
100 = 0,05 x a 
a = 100 : 0,05 
a = 2000 
Logo, a aceleração é igual a 2000 m/s²
Depois, usa-se a equação V=Vo+at para encontrar o tempo que a esfera leva para parar. 
Assim: 
10 = 0 + 2000 x t 
10 = 2000t 
t = 0, 005 s