Question

Uma pequena esfera condutora A, no vácuo,possui inicialmente carga elétrica Q. Ela e posta em contato com outra esfera,idêntica a ela ,mas neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio eletrotático ter sido atingido.Esse procedimento e repetido mas 10 vezes,envolvendo outras 10 esferas idênticas à esfera A,todas inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a?

Answer 1

Resposta:

Explicação:

A esfera  A  entra em contato com outra esfera idêntica eletricamente neutra..Ao atingir o equilíbrio eletrostático, separa-se ambas as esferas. Como as esferas são idênticas, após isso, a carga das esferas será

(Q + 0)/2 = Q/2

•   Passo 2:  A carga da esfera A após a 2ª interação é

(Q/2 + 0)/2 = Q/4

⋮

O enunciado informa que o procedimento é realizado uma vez, e mais 10 vezes, totalizando  11 passos.

A cada passo, a carga da esfera A, se reduz à metade. Se dispusermos em uma sequência, as cargas formarão uma progressão geométrica de razão 1/2.

Q(n) = Q₀ · (1/2)^n

Q(n) = Q · (1/2)^n

•  Passo  n

Para  n = 11,  obtemos

Q(11) = Q₀ · (1/2)^11

Q(11) = Q/2^11   <———    esta é a resposta.