Uma pequena esfera condutora A, no vácuo,possui inicialmente carga elétrica Q. Ela e posta em contato com outra esfera,idêntica a ela ,mas neutra, e ambas são separadas após o equilíbrio eletrotático ter sido atingido.Esse procedimento e repetido mas 10 vezes,envolvendo outras 10 esferas idênticas à esfera A,todas inicialmente neutras. Ao final, a carga da esfera A é igual a?
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Resposta:
Explicação:
A esfera A entra em contato com outra esfera idêntica eletricamente neutra..Ao atingir o equilíbrio eletrostático, separa-se ambas as esferas. Como as esferas são idênticas, após isso, a carga das esferas será
(Q + 0)/2 = Q/2
• Passo 2: A carga da esfera A após a 2ª interação é
(Q/2 + 0)/2 = Q/4
⋮
O enunciado informa que o procedimento é realizado uma vez, e mais 10 vezes, totalizando 11 passos.
A cada passo, a carga da esfera A, se reduz à metade. Se dispusermos em uma sequência, as cargas formarão uma progressão geométrica de razão 1/2.
Q(n) = Q₀ · (1/2)^n
Q(n) = Q · (1/2)^n
• Passo n
Para n = 11, obtemos
Q(11) = Q₀ · (1/2)^11
Q(11) = Q/2^11 <——— esta é a resposta.
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