Uma pequena empresa prepara e acondiciona amendoins torrados em embalagens cônicas, conforme a figura. Qual a medida do raio e a área total dessa
embalagem? (use r=3,14) e raiz de 73= 8,5
Soluções para a tarefa
CONE'
at = πr(g+r)
r = 8/2 = 4cm
g² = r² + h²
g² = 4² + 12²
g² = 16 + 144
g = \Γ160
g = ~12,65cm
at = πr(g+r)
at = 3,14 x 4(12,65 + 4)
at = 12,56(16,65)
at = ~209,124cm²
CONE 2
r = 6/2 = 3cm
g² = r² + h²
g² = 3² + 8²
g² = 9 + 64
g = \Γ73
g = ~8,54cm
at = πr(g+r)
at = 3,14 x 3(8,54 + 3)
at = 9,42(11,54)
at = ~108,707cm²
Diferença
209,124-108,707 = ~100,417cm²
A medida do raio e área total do cone maior são 4 cm e 209,12 cm².
A medida do raio e área total do cone menor são 108,33 cm².
Estas questões são sobre cálculo de áreas.
Para resolver a questão, devemos calcular a área total do cone, dada por:
At = πr(r + g)
- CONE 1
O cone maior tem diâmetro da base igual a 8 cm e altura igual a 12 cm, logo, temos r = 4 cm e h = 12 cm.
Utilizando o Teorema de Pitágoras para relacionar geratriz, raio e altura, temos:
g² = r² + h²
g² = 4² + 12²
g² = 160
g = √160 = 12,65 cm
A área total do cone é:
At = π·4(4 + 12,65)
At = 3,14·4·16,65
At = 209,12 cm²
- CONE 2
O cone menor tem diâmetro da base igual a 6 cm e altura igual a 8 cm, logo, temos r = 3 cm e h = 8 cm.
g² = r² + h²
g² = 3² + 8²
g² = 73
g = √73 = 8,5 cm
A área total do cone é:
At = π·3(3 + 8,5)
At = 3,14·3·11,5
At = 108,33 cm²
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