Uma pequena empresa possuía apenas 3 funcionários:Ajax, Bruno, Carlo , com 20 , 15 e 30 anos respectivamente, no dia 31 de dezembro de 2016. Naquela data, verificou-se que Ajax tivera 4 faltas, Bruno 5 e Carlos, 8 faltas durante o ano 2016. O Senhor Daniel , proprietário da empresa, resolveu premiar esses 3 funcionários com a divisão de um lucro de R$11,000 de modo que a divisão fosse diretamente proporcional às suas idades e inversamente proporcional ao número de faltas de cada um. Quanto
recebeu o funcionário Carlos?
a)R$ 3200
b)R$ 3000
c)R$ 3400
d)R$ 3600
e)R$ 4000
Soluções para a tarefa
Encontrar a constante K
Ajax = 20k/4 = 5k
Bruno = 25k/5 = 5k
Carlos= 30k/8 = 15k/4
A+B+C=11.000
substitui os valores de A, B e C na expressão
5k + 5k + 15k/4 = 11.000
10k + 15k/4 = 11.000
40k + 15k = 44.000
55k = 44.000
k = 44.000/55
k = 800
Então, o valor que Carlos tem direito é igual a:
C= 30k/8, logo:
C= 30.800=24000/8=3000
Carlos = R$ 3000,00
letra B
O funcionário Carlos recebeu R$ 3.000,00.
Explicação:
a = valor recebido por Ajax
b = valor recebido por Bruno
c = valor recebido por Carlos
Vamos dividir 11000 em partes diretamente proporcionais a 20, 25 e 30.
Mas também em partes inversamente proporcionais a 4, 5 e 8, ou seja, dividir em partes diretamente proporcionais a 1/4, 1/5 e 1/8.
Isso é o mesmo que dividir em partes diretamente proporcionais aos respectivos produtos. Logo:
20x1/4, 25x1/5, 30x1/8 =
20, 25 e 30
4 5 8
Simplificando:
5, 5 e 15
4
Somando:
5 + 5 + 15 = 10 + 15 = 55
4 4 4
Agora, vamos dividir o lucro por essa soma:
11000 = 11000 x 4 = 44000 = 800
55/4 55 55
A parte de Carlos:
c = 15 x 800
4
c = 12000
4
c = 3000
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