Question

Uma pequena empresa especializada em embalagens para presentes produz, mensalmente 100 embalagens retangulares com altura de 10cm e base com dimensões 15cm × 20cm, levando-se em conta 100% de aproveitamento do material utilizado. Num determinado mês, foi feito um pedido especial para embalagens com a base em forma de prisma hexagonal regular, com altura da caixa de 10cm e com o lado da base do polígono de 15cm. Como a empresa dispõe de estoque apenas para a produção habitual e levando-se em conta que, para esse pedido especial, serão consumidos 20% a mais de papelão do que o calculado, para o acabamento da caixa, será possível confeccionar, aproximadamente, (Obs.: Considere que a raiz quadrada de 3 é 1,73)

Escolha uma:
a. 42 embalagens
b. 62 embalagens
c. 32 embalagens
d. 52 embalagens
e. 72 embalagens

Answer 1

Para cada embalagem retangular consome:
   Área da base = 15×20 = 300cm²
  Área da tampa = 15×20 = 300cm²
  Área lateral = 4[15×10] = 4[150] = 600cm²
  Área total:  300 + 300 + 600 = 1200cm²
Então para as 100 embalagens mensais consome 1200×100 = 120000cm²

Para a embalagem de forma hexagonal:
Área da base: semi perímetro × apótema⇒ Área = 45[15√3]/2 = 675√3/2cm²
Área da tampa = 675√3/2cm²
Área lateral: 6[15×10] = 900cm²
Área total: 2[675√3/2] + 900 = 675√3 + 900 = 675×1,73 + 900 = 2067,75cm²
Considerando que o problema impõe + 20% de consumo de papelão  cada prisma hexagonal usará 2067,75×1,20 = 2481,30cm²
Se o estoque habitual disponível é 120000cm² e cada embalagem hexagonal consome  2481,30cm² ⇒ que será possível fabricar 120000/2481,30 =48,36 ou aproximadamente  48 embalagens.
Resposta: NENHUMA das alternativas propostas.