Question

Uma pequena empresa de bonecas possui semanalmente um custo (y) que depende da quantidade (x) de bonecas fabricadas. Quando se fabrica 20 bonecas, o custo é de R$ 444,00; quando se fabrica 50 bonecas, o custo é de R$ 585,00. Encontre a expressão que dá o custo em função do número de bonecas fabricadas semanalmente. Qual será o custo em uma semana em que a empresa recebe uma encomenda de 150 bonecas ?​

Answer 1

Resposta:

$f(x) = 4,7x +350\\f(150) = 1055$

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o exercicio, somente precisamos achar a equação linear (primeiro grau) que passa por esses dois pontos, onde:

f(20) = R$444,00 e

f(50) = R$585,00.

Sabemos que a equação reduzida da reta se da por: f(x) = ax+b, sendo assim basta substituir os o x e o y, pelos valores dados conforme o seguinte:

$a*50 +b = 585\\a*20 + b = 444$

realizando o sistemas pelo metodo da adição (basta multiplicar a segunda equação por -1, e soma-la com a primeira, ficamos com:

$30a = 141$

assim temos que a é igual a 4,7

substituindo a na primeira equação acharemos b:

$4,7*50 + b = 585$

assim ficamos com b = 350

equação final :

$f(x) = 4,7x +350$

para bonecas = 150:

$f(150) = 4,7*150 + 350$

igual a R$1055,00