Question

Uma pequena bolinha de borracha é lançada horizontalmente com uma velocidade de 5 m/s a uma altura de 20 m do solo horizontal e plano. A bolinha colide elasticamente com o solo e vai quicando em movimento perpétuo sem dissipação de energia. Considerando que a gravidade local é 10 m/s2, qual a menor distância entre dois pontos da trajetória da bolinha que se encontram a uma mesma altura de 20 m do solo?

Escolha uma:
A. 15 m
B. 1 m
C. 5 m
D. 20 m
E. 10 m

Answer 1

Basicamente,ele quer a distância horizontal entre 2 pontos em que a bolinha quica.Vamos calcular a primeiramente a velocidade vertical da bolinha ao atingir o solo pela fórmula de Torricelli:

$V^2=V_o^2+2.a.S\\V^2=0+2.(10).20\\V^2=400\\V=20m/s$

Como a colisão é elástica,a bolinha não perde velocidades vertical e horizontal,sendo assim vamos calcular o tempo que ela permanecerá no ar depois de quicar pela fórmula:

$S=S_o+V_o.T+a.T^2/2\\0=0+20.T+(-10).T^2/2\\5.T^2=20.T\\T^2=4.T\\T=4s$

Basta multiplicar esse tempo pela velocidade horizontal de 5m/s(perceba que essa velocidade permanece constante por todo o movimento),achando assim a distância horizontal que a bolinha percorre a cada quicada:

$D=4.5\\D=20m$

Letra D.