Question

Uma pequena bola rola horizontalmente ate a borda de uma mesa de 1,20m de altura e cai no chão. A bola chega ao chão a uma distância horizontal de 1,52m da borda da mesa. (a) Por quanto tempo a bola fica no ar? (b) Qual e a velocidade da bola no instante em que chega à borda da mesa?

Answer 1

Boa noite!


Resolução:

          Tempo que a bola permanece no "ar" :             

                            $\to \boxed{t= \sqrt{ \frac{2.h}{g} } }$

Sendo:
t=tempo [s]
h=altura [m]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
h=1,20m
g=10m/s²
t=?

                       $t= \sqrt{ \dfrac{2,h}{g} } \\ \\ t= \sqrt{ \dfrac{2*1,20}{10} } \\ \\ t= \sqrt{ \dfrac{2,40}{10} } \\ \\ t= \sqrt{0,24} \\ \\ \boxed{t\approx0,489s}$

_____________________________________________________________

    Velocidade da bola no instante que chega a borda da messa:                       

                             $\to\boxed{V= \frac{d}{t} }$

onde:
V=velocidade  [m/s]
d=distância horizontal [m]
t=intervalo de tempo [s]

Dados:
d=1,52m
t≈0,489s
V=?


                        $V= \dfrac{d}{t} \\ \\ V= \dfrac{1,52}{0,489} \\ \\ \boxed{V\approx3,1m/s}$


                          Bons estudos!=)

Answer 2

Resposta: A resposta será t ≅ 0,5 s  e Vox ≅ 3,1 m/s

Explicação: A resposta do amigo que tentou ajudar está correta, porém acho que para o curso de Física, isso não basta, pois não é o resultado que interessa e sim a manipulação da fórmula e o que cada termo significa no cálculo empregado! Vou deixar aqui uma resolução mais clara do que só aplicar a fórmula:

x(t) = xo + vox*t >> note que eu vou colocar aqui o tempo em evidência;

∴ t = (Δx / vox) (>> Eq. 1 <<);

...como os movimentos são separados, eixo x e eixo y, temos:

y = yo + voy*t + (g*t²÷2)      (>> Eq. 2 <<);

Apesar de serem movimentos separados em cada eixo, você tem que perceber que o tempo é o mesmo para os dois movimentos cada qual em seu respectivo eixo. Substituindo a Eq.1 na Eq. 2, temos:

Δy = voy(Δx ÷ vox) + [(g÷2)*(Δx ÷ vox)²]

Aqui perceba que a primeira parcela do lado direito da equação dará zero pois o voy no começo do movimento vertical é nulo.

∴ Δy = (g ÷ 2) * (Δx ÷ vox)² (>> Eq. 3 <<);

substituindo cada termo e colocando vox em evidência, assim tirando a raiz, teremos que:

∴ Vox ≅ 3,1 m/s  >>> Resposta da letra (b);

Agora pegue esse resultado e substitua na (>> Eq. 1 <<) e encontrará:

∴ t ≅ 0,5 s >> A resposta da letra (a);

Espero ter sido claro e ter ajudado a todos!