Question

Uma pedra que é lançada verticalmente para cima, a altura h ( em metro ) expressa pela lei h(t)= 25t-5t², em função do tempo t ( em segundo) decorrido apos o lançamento. a) Determine a altura em que a pedra se encontra 1 segundo apos o lançamento ? b) Determine o instante em que a pedra retorna ao solo

Answer 1

vamos la. 

a) a altura apos 1s >>>> isso impoe t = 1s 

H = 40T - 5T² >>> 40.1 - 5.1² 

40 - 5 = 35 

35METROS 


b) os instantes em que abola se encontra a 75m do solo ISSO IMPOE H = 75 

75 = 40t - 5t² ( DIVIDINDO TUDO POR 5 PARA SIMPLIFICAR E PASSANDO TUDO PRA SO 1 LADO TEMOS ) 

-t² + 8t -15 

DELTA > B²-4AC 
DELTA > 64 - 4 . -1 . -15 
DELTA > 64-60 = 4 

X = -8 + 4 / -2 x1 >> 2 
X = -8 - 4 / -2 >>> x2 6 

c) a altura maxima encontrada pelo vertice da parabola 

Yv > -DELTA / 4a 

yv > -1600 / -20 >> 80 


d) retorna ao solo >> h = 0 

40t-5t² = 0 

5t ( t - 8 ) 

t = 8 

volta com 8s