Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é h.Se ela gasta um segundo para percorrer a última metade do percurso, qual é o valor em metros quadrados melhor representa a altura h do prédio.Considerando gravidade igual a 9,8m\se ao quadrado
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vamos chamar de t o tempo para cair toda altura H
H = gt²/2 eq 1
se ela gasta 1s para andar a última metade de H, a primeira metade foi percorrida num tempo (t-1)
H /2 = g (t-1)² /2 que simplificando dá:
H = g (t-1)² eq 2
igualando as eq 1 e2, teremos:
gt²/2 = g (t-1)² ( corta o g)
t²/2 = (t-1)²
t²/2 = t² - 2t +1
0 = t² - 2t +1 - t²/2
0 = t²/ 2 - 2t +1 ( X2)
t² - 4t +2 = 0
t= (4 +-√16 -8) / 2= (4 +-√8) / 2= (4 +- 2√2) / 2= 2 + √2=3,4s
Daí H= 9,8. 3,4² / 2=56,644m
H = gt²/2 eq 1
se ela gasta 1s para andar a última metade de H, a primeira metade foi percorrida num tempo (t-1)
H /2 = g (t-1)² /2 que simplificando dá:
H = g (t-1)² eq 2
igualando as eq 1 e2, teremos:
gt²/2 = g (t-1)² ( corta o g)
t²/2 = (t-1)²
t²/2 = t² - 2t +1
0 = t² - 2t +1 - t²/2
0 = t²/ 2 - 2t +1 ( X2)
t² - 4t +2 = 0
t= (4 +-√16 -8) / 2= (4 +-√8) / 2= (4 +- 2√2) / 2= 2 + √2=3,4s
Daí H= 9,8. 3,4² / 2=56,644m
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