Uma pedra partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é "h". Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura "h" do prédio? Desconsidere o atrito com o ar e considere o modulo da aceleração da gravidade igual a 9.8
Soluções para a tarefa
Respondido por
5
seja (v) a velocidade ao iniciar a última metade do percurso
então ... h/2 = vx1 + gx1²/2 .... v = (h-g)/2 ...(1)
mas (v) foi alcançada caindo da primeira metade ...(Torricelli v² = 2gh/2....~~~>v² = gh)
.. substituindo por (1)...
[(h-g)/2]² = gh
(h-g)² /4 = gh
(h-g)² = 4gh
h² + g² - 2gh - 4gh = 0
h² - 6gh + g² = 0 ... para g = 9,8 m/s²
h² - 58,8 h + 96 = 0 .....
h = 57 m
então ... h/2 = vx1 + gx1²/2 .... v = (h-g)/2 ...(1)
mas (v) foi alcançada caindo da primeira metade ...(Torricelli v² = 2gh/2....~~~>v² = gh)
.. substituindo por (1)...
[(h-g)/2]² = gh
(h-g)² /4 = gh
(h-g)² = 4gh
h² + g² - 2gh - 4gh = 0
h² - 6gh + g² = 0 ... para g = 9,8 m/s²
h² - 58,8 h + 96 = 0 .....
h = 57 m
Perguntas interessantes