Question

uma pedra lançada com uma velocidade de 10m/s sob o ângulo de 60° com o solo. despreze a resistência do ar e adote g=10/s ( ao quadrado) e √3 =1.7

Answer 1

Para sabermos a distância máxima, temos que saber a componente horizontal da velocidade e o tempo de voo da pedra. Sabemos a componente horizontal decompondo a velocidade fornecida, temos que:

Vx=Vcos60º

Vx=V/2

Vx=10/2=5m/s

Essa é a velocidade horizontal, agora só falta sabermos o tempo de voo. O tempo de voo é o tempo entre os dois momentos em que a pedra toca o chão (o momento do lançamento e o momento da queda) para isso usaremos a função horária do MRUV onde a velocidade inicial será apenas a componente vertical da velocidade (estamos analisando o temo de voo, não me importa o horizontal), para obtermos essa componente faremos:

Vy=Vsen60º

Vy=V√3/2

Vy=5√3=8,5m/s

S=So+Vot+1/2at²

usarei o sentido "para cima" como positivo, sendo assim, a velocidade terá valor positivo e a aceleração, por apontar para baixo, terá valor negativo. Além disso, So=0 pois é de onde partiu e S=0 pois é onde a pedra vai chegar (lançamento e queda da pedra, assim teremos o tempo, t, de voo)

0=0+8,5t-5t²

5t²-8,5=0

5t(t-1,7)=0

t'=0 (esse é o momento do lançamento)

t"=1,7s (esse é o momento da queda)

o tempo de voo será t"-t'=1,7-0=1,7segundos

sendo assim, temos que o alcance horizontal é Vx*t

ΔSx=Vx*t

ΔSx=5*1,7

ΔSx=8,5m

Para saber a altura máxima usarei Torricele (V²=Vy²+2gΔS) onde na altura máxima o V=0 e usaremos apenas a velocidade vertical, e assim como anteriormente usarei o sentido "para cima" como positivo, sendo assim g será negativo:

0²=(5√3)²+2*(-10)*ΔS

20ΔS=75

ΔS=3,75m