Question

uma pedra foi lançada para o alto. Apos X segundos do lançamento, a altura da pedra em metros, É Y, dada por y= 40x-5x²

a)qual a altura da pedra 2 segundos apos o lançamento?
b) em que instante a altura da pedra supera 75 m?

Answer 1

A) Substituindo os 2 segundos em X a formula fica: 40*2-5*2²  ⇒ 80 - 20 = y ⇒ y = 60
Resposta: 60 metros.

B) Substituindo 75 metros na equação: 40x - 5x² > 75 
A equação não pode ser resolvida dessa forma então transformaremos em uma inequação do 2° grau: -5x² + 40x - 75 > 0
Então a resolvemos como uma equação de Bhaskara comum:
-5x² + 40x - 75 > 0
A = -5 
B = 40
C = -75
Δ = 40² -4 * -5 * -75
Δ = 100
(-40 +-√Δ) / 2 * -5 ⇒ (-40 +- 10) / -10 ⇒
-50 / -10 = 5
-30 / -10 = 3

Ou seja o tempo em que a pedra ultrapassa 75 metros é maior que 3 e menor que 5.
Espero ter ajudado