Question

Uma pedra foi arremessada para o alto e descreveu uma trajetória curva definida pela função quadrática y = –2x² + 8x, sendo y a altura da pedra, em metros, e x a distância horizontal percorrida pela pedra no lançamento, também em metros. Qual foi a altura máxima atingida pela pedra? 6 m 7 m 8 m 9 m 10 m

Answer 1

Resposta:

8 m de altura

Explicação passo-a-passo:

Essa equação do segundo grau é uma função com concavidade para baixo, por isso temos um ponto de máximo que é o ponto (xv, yv).

O yv é dado por: -Δ/4a

Os coeficientes da equação y = -2x² + 8x são:

a = -2,  b = 8 e c = 0

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 8² - 4 . -2 . 0

Δ = 8² = 64

Assim, teremos yv:

yv = -Δ/4a

yv = - (64) / 4 . -2

yv = -64 / - 8

yv = 8 m