Question

Uma pedra é lançada verticalmente para cima obedecendo a função H(t)= -5 t^2+20.t+100 ,H a altura em metros e t o tempo em segundos.Determine a largura maxima atingida pela pedra e o tempo.​

Answer 1

Resposta:

Altura máxima = 120 metros e tempo = 2 segundos.

Explicação passo a passo:

H(t)= -5 t² + 20.t + 100

O tempo para se atingir a altura máxima é dado pela fórmula:

t = -b/2a

Sendo a = termo que acompanha o t², no caso a = -5

Sendo b = termo que acompanha o t, no caso b = 20

t = -20/2.(-5)

t = -20/-10

t = 2 s

A altura máxima é obtida através da função dada, substituindo o t pelo seu valor, no caso 2 s.

H(t)= -5 t²+ 20.t + 100

H(t) = - 5 . 2² + 20 . 2 + 100

H(t) = - 20 + 40 + 100

H(t) = 120 metros