Question

uma pedra é lancada verticalmente para cima gastando 5 segundos para atingir o ponto de altura maxima sabendo que a aceleracao da gravidade local é de 10m/s determine a velocidade inicial de lancamento
E a altura máxima alcançada

Answer 1

    Para estes tipos de questões você pode utilizar as análises (fórmulas) da cinemática. Antes, analise os dados disponibilizados.
    O enunciado trás as seguintes informações:

    1° Pedra lançada verticalmente para cima
    2° Tempo gasto até atingir a atura máxima ⇒ 5 segundos
    3° Aceleração  da gravidade.
    
    E pede:
    
     1° Velocidade inicial.
     2°  Altura máxima.

    Note que o experimento envolve aceleração, logo, você pode analisa-lo como um Movimento Retilíneo Uniformemente Variável (M.R.U.V).
    ATENÇÃO, a aceleração da gravidade é um vetor que aponta para o centro da terra. O movimento que a pedra faz é contrário a aceleração, desta forma, você precisa considerar a aceleração sendo negativa. Em termos de cinemática dizemos que se trata de uma desaceleração.
 
$a=g=-10_{m/s^{2}}$

     Sabe-se que:

$a=\frac{\Delta V}{\Delta t}\\ \\a=\frac{(V-V_0)}{\Delta t}\\ \\a.\Delta t=0-V_o\\ \\V_o=-a.\Delta t$

Onde:
ΔV ⇒ Variação de velocidade (m/s)
V ⇒ Velocidade final (m/s)
$V_o$ ⇒ Velocidade inicial (m/s)
Δt ⇒ Variação de tempo (s)
a ⇒ Aceleração (m/s²)

   Atente para o fato de que, quando a pedra atinge sua altura máxima significa que não há mais velocidade para cima, desta forma, a velocidade final será nula.

    Com isso em mente faremos:

$V_o=-(-10).5\\ \\V_o=50_{m/s}$

    A altura máxima atingida pode ser interpretada como o espaço percorrido (ΔS), desta forma, com a velocidade inicial em mão podemos utilizar a Equação de Torricelli:

$V^{2}=V_o^{2}+2.a.\Delta S\\ \\0=Vo^{2}+2.a.\Delta S\\ \\-V_o^{2}=2.a.\Delta S\\ \\\Delta S = \frac{-(V_o^{2})}{2a}$

   Daí vem:

$\Delta S = \frac{-(50^{2})}{2.(-10)}\\ \\\Delta S = \frac{-2500}{-20}\\ \\ \Delta S = 125_{metros}$

   Utilizando este método você memoriza menos fórmulas evitando, assim, confusões entre elas.

   Espero que tenha ajudado.