Question

Uma pedra é lançada verticalmente para cima do topo de um edificio muito alto. A pedra alcança a altura máxima, acima do prédio, 1,6 segundos após o lançamento. A seguir, ela passa junto à borda do prédio, chocando-se com o solo 6,00 segundos após ter sido lançada. Calcule em unidades do SI: (a) com que velocidade inicial foi lançada, (b) que altura máxima acima do prédio ela alcançou e (c) qual a altura do prédio.

As respostas são: (a) 15,7 m/s; (b)12,6 m; (c)82,4 m;

Mas não sei como chegar a esses resultados. Por favor, me ajudem com a resolução!

Answer 1

(a)
V = V0 + a.t
V: velocidade final, que será 0
V0: não sabemos, queremos descobrir.
a: aceleração, que no caso é a gravitacional, -10m/s²
t: 1,6 seg.

0 = V0 + (-10).1,6
V0 = 16 m/s

(b)
Aplicando Torricelli:
V: velocidade final, novamente 0
DeltaS: Variação de espaço
V² = V0² + 2aDeltaS
0 = 16² + 2(-10).DeltaS
256 = 20.DeltaS
DeltaS = 256/20 = 12,8 m

(c)
Ele demora 6 segundos para chegar ao solo após passar pelo topo do prédio, ou seja, 6 segundos considerando a altura do prédio.
Porém, a velocidade inicial será a velocidade que ele veio do ponto mais alto + a aceleração gravitacional.

V = a.t
V = 10.1,6 = 16m/s

Equação horaria do espaço:
H: altura final total
H0 = 0, topo do prédio

H = H0 + V0t + 1/2.a.t²

H = 0 + 16.6 + 1/2.10.6²
H = 276 metros.

Essa letra C me deu uma dorzinha de cabeça, mas acredito que seja como eu fiz. Não confie 100% pois o gabarito do livro deu diferente, mas eu fiz o procedimento todo embasado. Enfim...

Há uma pequena discrepância nas respostas pq, como é do Halliday, ele deve considerar a aceleração gravitacional igual a 9,8m/s²... Mas o raciocinio não muda ^^