Question

Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de 3m/s de uma posição de 2 a cima do solo quanto tempo decorrerá o instante de lançamento até o instante em q a pedra chega no solo

Answer 1

O movimento descrito pela pela é MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variável), onde adotarei como sendo positivo a velocidade (a favor do movimento de subida da pedra) e negativo a aceleração da gravidade (contra o movimento de subida da pedra).

A função horaria em MRUV é descrita pela formula:

$\mathsf{h=h_o+v_ot+\dfrac{at^2}{2}}\\\\\\\mathsf{h=2+3t-\dfrac{10t^2}{2}}\\\\\\\mathsf{h=2+3t-5t^2}$

O instante em que a pedra chega ao solo sera quando a altura final for igual a zero. Assim:

$\mathsf{0=2+3t-5t^2}\\\\\mathsf{-5t^2+3t+2=0}\\\\\\\mathsf{a=-5;\:b=3;\:c=2}\\\\\\\mathsf{t=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\\mathsf{t=\dfrac{-3\pm \sqrt{3^3-\left[4\cdot \left(-5\right)\cdot 2\right]}}{2\cdot (-5)}}\\\\\\\mathsf{t=-\dfrac{-3\pm \sqrt{9+40}}{10}}\\\\\\\mathsf{t=-\dfrac{-3\pm \sqrt{49}}{10}}\\\\\\\mathsf{t=\dfrac{3\pm 7}{10}}$

$\mathsf{t_1=\dfrac{3+7}{10}=\dfrac{10}{10}=1\:segundo}\\\\\\\mathsf{t_2=\dfrac{3-7}{10}=-\dfrac{4}{10}=-\frac{2}{5}\:segundos\:\left(nao\:existe\:tempo\:negativo\right)}$

Logo, o instante em que a pedra chega ao logo será a pois 1 segundo.
$\boxed{\mathsf{Resposta:\:O\:instante\:sera\:a\:pois\:1\:segundo}}\: \: \checkmark$