Question

uma pedra é lançada verticalmente para cima, com velocidade 3m/s de uma altura se 2m acima do solo. determine o intervalo de tempo

Answer 1

para chegar ao ponto de altura máxima. como no ponto de altura máxima v = 0 m/s, temos: 
v = vo - gt 
0 = 3 - 10t 
10t = 3 
t = 3/10 
t = 0,3s 
ora, como o movimento é simétrico, quando o corpo chega novamente ao ponto em que ele foi lançado (2m acima do solo), ele tem uma velocidade de 3m/s e gastou um tempo de 0,3s. agora só precisamos calcular o tempo que o corpo levou desde esse ponto de 2m acima do solo para chegar ao solo. assim, basta aplicarmos na função horária do espaço. então: 
h = ho + vo*t + gt² / 2 
2 = 0 + 3t + 10t² / 2 
2 = 3t + 5t² 
5t² + 3t - 2 = 0 
resolvendo por Baskara essa equação do segundo grau, temos as seguintes raízes: 
t' = 0,4s 
t'' = -1s 
ora, não existe tempo negativo. logo o tempo que esse corpo levou dos 2m até o solo foi t = 0,4s. assim, o tempo total é a soma dos tempos de cada parte desse trajeto. assim: 
t = 0,3 + 0,3 + 0,4 
t = 1s 
xauzinho