Question

uma pedra é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 3 m/s de uma posição 2m  acima do solo.Quanto tempo decorrerá desde o instante de lançamento até o instante de a pedra chegar ao solo

Answer 1

São 2 questões: 

01) tempo de subida: 

V = Vo + at 

0 = 3 - 10.t 

10t = 3 

t = 3/10 ==> t = 0,3 s 

Primeiro calculamos a altura máxima: 


h = ho + Vo.t + at²/2 

h = 2 + 3.0,3 - 10.0,3²/2 

h = 2 + 0,9 - 0,45 

h = 2,45 m 

Agora basta calcular o tempo de descida: 

h = gt²/2 

2,45 = 5t² 

t² = 0,49s 

t = 0,7 s 

tempo total = 0,3 + 0,7 = 1,0s 

02) 

Equação para a pedra 1: 

S1 = gt²/2 

S1 = 10t²/2 

S1 = 5t² 

Equação para a pedra 2: 

S2 = Vo.t + at²/2 

S2 = 20.(t -1) + 10(t -1)²/2 

S2 = 20t - 20 + 5(t² -2t + 1) 


Quando as pedras se encontram teremos: 

S1 = S2 

5t² = 20t - 20 + 5(t² -2t + 1) 

5t² = 20t -20 + 5t² -10t + 5 

0 = 10t - 15 

10t = 15 

t = 1,5 s 

Substituindo o tempo na eq. da pedra1: 

S1 = 5t² 

S1 = 5.(1,5)² 

S1 = 11,25 m