Question

uma pedra é lançada verticalmente para cima com a velocidade 30 m/s de uma posição de de 2,0 m a cima do solo. Quanto tempo decorrerá desde o instante do lançamento até o instante da pedra chegar ao solo?

Answer 1

Sabemos que durante uma queda livre a equação de movimento da partícula é:
$\displaystyle y(t)=y_0+v_0t\mp\frac{1}{2}gt^2$
a equação da velocidade da partícula é:
$\displaystyel v(t)=v_0\mp gt$
de modo que quando a bolinha chegar no ponto máximo sua velocidade será 0:
$\displaystyle 0=v_0\mp gt\implies t=\frac{v_0}{g}$
ou seja, o tempo total é o dobro desse tempo pois ela demora o mesmo tempo para subir e para descer:
$\displaystyle 2t=\tau=\frac{2v_0}{g}$
utilizando os dados da questão:
$\displaystyle \tau=\frac{2\cdot 30~m/s}{9,8~m/s^2}=\frac{60}{9,8}s\approx 6,123~s$