Question

Uma pedra é lançada verticalmente é seu movimento é descrito por uma parábola de equação y=-40t2+200t, que fornece a altura (y)em metros em função do tempo(t)em segundos , após o lançamento da pedra.
Quantos segundos após o lançamento a pedra cai no Chão?

Answer 1

Os momentos em que a pedra fica/passa pelo chão, são no início do lançamento, e quando a pedra volta para o chão, depois de perder energia e cair.
Assimilando, podemos considerar o 0 no eixo y como o chão, então, o momento em que a pedra cair no chão, pode ser calculado pelo zero da função quadrática, portanto, já sabemos que um deles será 0(pois c=0), agora, calcularemos os zeros da função.

Coeficientes:
a=40
b=200
c=0

$\Delta=b^{2}-4ac$
$\Delta=200^{2}-4*(-40)*0$
$\Delta=40.000$

$x= \dfrac{-b+- \sqrt{40.000} }{2a}$

$x= \dfrac{-200+-200}{-80}$

$x'= \dfrac{-200+200}{-80}=0$

$x''= \dfrac{-200-200}{-80}= \dfrac{-400}{-80}=+5$

A pedra caiu no chão 5 segundos após o lançamento.
Espero ter ajudado :D