Question

uma pedra é lancada para cima fazendo um ângulo de 60° com a horizontal, e uma velocidade inicial de 22m/s, conforme a figura a seguir. (Adotar g= 10m/s², sen(60°)=, cos (60°)= 1/2 e)
a) qual a altura máxima atingida pelo objeto?
b) qual o tempo total do movimento?
c) qual o valor do alcance do eixo x?

Answer 1

a) como esta formando 60° com a horizontal a altura é calculada assim:
$V_{0y} = \sin 60^{\circ} \cdot V_{0}$
$V_{0y} = 0,87 \cdot 22 m/s$
$V_{0y} = 19,14m/s$

Depois vamos usar essa formula aqui:
$S= v_{0} t + \dfrac{at^{2} }{2}$

$S= 19,14 \cdot 1,914 + \dfrac{-10 \cdot 1,914^{2} }{2}$

$S= 36,63 + \dfrac{-10 \cdot 3,66 }{2}$

$S= 36,63 + (-5 \cdot 3,66)$

$S= 36,63 -18,30$

$S= 18,33m$

b) É só usar a velocidade de subida (19,14 m/s) divida pela gravidade (10 m/s²)
19,14 / 10 = 1,914s
Como ele levou 1,914s para subir vai levar o mesmo tempo para descer então é só somar os dois
1,914 + 1,914 = 3,83 s

c) É só usar essa formula aqui:
$V_{0x} = \cos60^{\circ} \cdot V_{0}$

$V_{0x} = 0,5 \cdot 22$

$V_{0x} = 11m/s$

Depois é só usar essa formula:
$\Delta S = V_{0x} \cdot t$
$\Delta S = 11 \cdot 3,83$
$\Delta S = 42,13 m$


Espero ter te ajudado!