Question

Uma pedra é lançada para cima a partir do topo de um edifício de 37 metros a velocidade inicial de 10 metros por segundo desprezando a resistência do ar calcule a distância pedra que é lançada até o instante que toca toca no chão

Answer 1

O enunciado do exercício nos fornece as seguintes informações:

Vo = 10m/s
Lançamento para cima = x metros até que V=0 no ponto mais alto.
Distância percorrida pela pedra na descida = x + 37

Vamos agora traduzir para a linguagem matemática, através das equações do movimento retilínio uniformemente variado (MRUV):

Na subida da pedra, temos as seguintes informações: 

V = 0
Vo = 10m/s
ΔS = x
a = gravidade = 10 m/s²

Pela Equação de Torricelli, podemos correlacionar estas variáveis em função de x:

V² = Vo² + 2*a*ΔS

Considerando que o movimento é contrário à força da gravidade, o sinal de a será negativo na subida:

V² = Vo² - 2*a*ΔS
0 = 10² - 2*10*x
0 = 100 - 20x
20x = 100
x = 100/20
x = 5m

Agora, sabendo que x vale 5 metros, temos que a altura total da descida da pedra é a somatória da altura do edifício mais estes 5 metros do lançamento para cima:

ΔSdescida = 37 + 5 = 42m

Desta forma, a distância total percorrida pela pedra do seu lançamento até o instante em que toca o chão é a soma dos m de lançamento para cima com os 42 metros de descida:

x = ΔS subida +ΔS descida
x = 5 + 42
x = 47m

Resposta: A distância percorrida pela pedra foi de 47 metros.