Question

Uma pedra é lançada para baixo verticalmente do alto de um penhasco, com velocidade inicial de 5m/s e da altura de 30 metros. Assinale a alternativa que apresenta o tempo de queda em segundos, que a pedra leva para atingir o solo plano e horizontal. (g=10m/s²).

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Como a velocidade final será zero:

$S=So+Vot+at^2/2\\30=5t+5t^2\\t^2+t-6=0\\Raizes: 2 \\e \\-3$

Como o tempo não pode ser negativo:

RESPOSTA: 2s

Answer 2

O tempo de queda até chegar ao solo é de 2 segundos.

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• Para resolver este exercício iremos a equação horária da posição do movimento uniformemente variado,ela se dá por:

${\boxed{\sf {\boxed{\sf \ h = vo \times t + \frac{a {t}^{2} }{2} }}}}$

Onde:

h : Altura = 30 metros

Vo : Velocidade inicial = 5 m/s

a : aceleração da gravidade = 10 m/s^2

t : tempo de queda = ?

• Aplicando na equação:

$30 = 5 \times t + \frac{10 {t}^{2} }{2}$

$30 = 5t + 5 {t}^{2} \: \: \div 5$

$6 = t + {t}^{2}$

$t + {t}^{2} - 6 = 0$

• Para descobrir o tempo precisamos achar as raízes desta equação,para isto utilizarei o método da soma e produto:

Soma:

${\boxed{\sf \ s = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 1}{1} = - 1 }}$

Produto:

${\boxed{\sf \ p = \frac{c}{a} = \frac{ - 6}{1} = - 6 }}$

• Quais números a soma resulta em "-1" e o produto em "-6" :

-3 + 2 = - 1

- 3 × 2 = - 6

• Logo,as raízes da equação são (-3) e (2) , descartamos a raiz negativa, portanto o tempo de queda é igual a:

$\red{\boxed{\sf \ \red{t = 2 \: s}}}$

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Veja mais sobre Lançamento vertical em:

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$\red{\boxed{\sf \ \red{ATT : SENPAI}}}$

Espero ter ajudado!