Question

uma pedra é lançada do solo verticamente para cima. Ao fim de t segundos, atinge a altura h, em metros, dada por h(t) = -3t2 + 18t
a) calcule a posição da pedra no instante 2 segundos.
b) calcule o instante que a pedra atinge a altura máxima
c) calcule a altura maxima que a pedra atinge.
d) calcule o instante em que a pedra passa pela posição 15 metros, durante a subida.
GENTE PF PRECISO DA RESPOSTA RAPIDO PELO AMOR DE DEUS

Answer 1

a-)
h(2) = - 3t² + 18 t
h(2) = - 3.2² + 18 . 2
h(2) = -3.4 + 36
h(2) = -12 + 36
h(2) = 24 metros
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b-)
Xv = - b/2a
Xv = - 18 / 2 (-3)
Xv = 18/6
Xv = 3 segundos

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c-)        Δ
Yv = - -----
            4a
----------------------------------------------------------------
Yv = - b² - 4ac / 4(a)
Yv = -18²/4(-3)
Yv = -324/-12
Yv = 27 metros

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d-) 
15 = - 3t² + 18t
- 3t² + 18t = 15
- 3t² + 18t - 15 = 0
divido tudo por 3.
- t² + 6t - 5 = 0
troco os sinais para facilitar o cálculo
t² - 6t + 5 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 36 - 4 . 5
Δ = 36 - 20
Δ = 16
t' = (- b + √Δ) / 2a
t' = (6 + 4)/2
t' = 10/2
t' = 5
.............................
t" = (6 - 4) / 2
t" = 2/2
t" = 1
Solução tempo = 1 segundo ou 5 segundos a passa pela posição 15 metros