Question

UMA PEDRA É LANÇADA DO ALTO DE UM EDIFÍCIO E SUA QUEDA OBEDECE SEGUINTE EQUAÇÃO : H = 10 -5T -5T(AO QUADRADO) ONDE H REPRESENTA ALTURA EM QUE A PEDRA SE ENCONTRA EM RELAÇÃO AO SOLO E É MEDIDA EM METROS E T REPRESENTA O TEMPO D QUEDA E É MEDIDO EM SEGUNDOS . SUPONDO QUE A PEDRA FOI LANÇADA NO INSTANTE T = 0 , ASSINALE ALTERNATIVA QUE APRESENTA , RESPECTIVAMENTE , A ALTURA DA QUAL A PEDRA FOI LANÇADA E O TEMPO DECORRIDO ENTRE O LANÇAMENTO E O INSTANTE EM QUE A PEDRA ATINGE O SOLO :

A 10M E 2S
B 10M E 1S
C 5M E 1S
D 5M E 2S
E 5M E 10S

Answer 1

Utilizando regras de parabola pela função temos que a altura inicial do objeto é de 10m e ele chega ao chão 1s após ser jogado.

Explicação passo-a-passo:

Então a altura da nossa pedra é dada por:

$h(t)=10-5t-5t^2$

Para descobrirmos a altura que ela foi lançada, basta colocarmos no tempo inicial com t=0:

$h(0)=10-5.0-5.0^2$

$h(0)=10$

A altura inicial foi de então 10m.

Agora para encontrarmos em que momento ela toca o chão também é simples, pois note que essa equação é uma equação de parabola voltada para baixo, ou seja, o momento em que ela toca o chão são suas raízes, então basta encontrarmos as raízes desta equação usando bhaskara:

$\Delta=b^2-4ac$

$\Delta=25-4.(-5).10$

$\Delta=25+200=225$

$t=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}$

$t=\frac{5\pm\sqrt{225}}{2.-5}$

$t=\frac{5\pm15}{-10}$

Então temos:

$t1=-2$

$t2=1$

Como não tem tempo negativo, a resposta é 1, o objeto cai no chão após 1 s.