Question

Uma pedra é atirada verticalmente para cima no instante t=0. A equaçao que relaciona a altura da pedra com o tempo é dada a seguir:
H= 15 +10t -5t² (no SI)
Determine:
a) o instante em que a pedra atinge a altura máxima
b) o valor da altura máxima
c) instante em que a pedra retorna à sua posiçao de lançamento

Answer 1

H= 15 + 10t - 5t² é uma equação do 2° grau, que possui máximo, já que possui concavidade para cima( entretanto, não possui mínimo)! Entao para saber a Hmáx. vc tem que saber os valores de Xv e Yv dessa parábola. Xv = -b/2a e Yv= -∆/4a. O que nos interessa é o Yv, então Hmáx = Yv = -(400)/4(-5) --> Hmáx = 20 ........ O tempo pode ser achado da forma: -5.t² + 10.t +15 = 20 --> t² - 2t +1 --> ∆ = 0 --> t = 2/2 --> t=1s ...... O tempo de subida é igual ao de queda, então ela leva 2s para ir a altura máxima e retornar ao ponto de partida!