Question

Uma pedra é atirada para cima de tor de um edifício de 12,8 m de altura com velocidade 2 km/h fazendo ângulo de 37° com horizontal considerando se seno de 37° = 0,6 e co seno 37° = 0,8 pode se concluir que o tempo em segundos que a pedra permanece no ar é

Answer 1

Resposta:

Velocidade da pedra $2km/h=\frac{2}{3,6} =0,555...m/s$ . Angulo inicial e Velocidade vertical da pedra$0,555...m/s*sen37^{o}=(0,555... )*(0,6)=0,334m/s (aproximadamente)$  Equação do movimento da pedra na vertical :  $12,8+0,334t-\frac{1}{2}10t^{2}$

Equação da velocidade vertical:$0,334-10t=velocidade_{vertical}$

Quando a velocidade vertical e igual a zero se chega a altura maxima :

$0,334-10*t=0\\ \\ 0,334=10t$

Instante na posição máxima ou mais alta:

$\frac{0,334}{10}segundos$ .

Altura máxima:

$12,8+0,334*0,0334-5*0,0334^{2} =12,805m$

A pedra chega no chão quando está na posição zero :$12,8+0,334t-5t^{2}=0$

$t=\frac{-0,334-\sqrt[2]{0,334^{2}-4*(-5)*12,8} }{2*(-5)} =1,63s$ então desde que é lançada a pedra demora 1,63s no ar até cair no chão .

Explicação: