Question

uma pedra é atirada para cima,com velocidade inicial de iniaial de 40m/s do alto de um edificio de 100m de altura.A altura (H) atingida pela pedra em relaçao ao solo,em funçao do tempo (T),é dada pela expressao h(T)= -5t² + 40t+100.
a)em que instante t a pedra atinge a altura maxima?JUSTIFIQUE
b)ESBOQUE O GRAFICO DE H(t)

Answer 1

a)
Neste caso temos uma equação do 2º grau em t, para achar o instante t que a pedra atinge a altura máxima, temos que encontrar o X do vértice da parábola que é dado pela fórmula:

$x_{vertice} = \frac{-B}{2A}$

$x_{vertice} = \frac{-40}{2*(-5)}$

$x_{vertice} = \frac{-40}{-10}$

$x_{vertice} = 4$

Logo:
a pedra atinge a altura máxima no instante t = 4, pois o ponto de máximo da função é dados em t = 4.

b) ver imagem em anexo: