Question

Uma pedra é arremessada do alto de um prédio fazendo um ângulo de 60º com a vertical e com uma velocidade escalar inicial de 20,0 m/s. Se a altura inicial é de 45,0 m, determine o intervalo de tempo entre os instantes em que a pedra é arremessada e imediatamente antes de atingir o solo, assim como o módulo da velocidade da pedra logo antes de atingir o solo?
considere g=9,8 m/s^2

Answer 1

a comp vertical da velocidade vale
Voy= Vo cos 60° = 20 .0,5=10m/s
eq da altura
H = H0 +voy.t -gt²/2
H = 45 + 10.t - 5t²
0= 45 + 10t - 5t²
 5t² -10t -45 =0 ( divid por 5)
t² -2t -9 =0
t=( 2 +-√ 4 +36) /2= ( 2 +-√ 4 0) /2 = ( 2 + 6,32) /2= 4,16s

Podemos calcular a veloc final da pedra de forma mais rápida pela conservação da  energia mecânic
EMf= EMi
mvf²/2 = mgho+mvo²/2 
vf²/2 = gho+vo²/2 
vf²/2 = = 450 + 200
vf² = 2. 650 = 1300
vf = √1300= 36 m/s aproximadamente