Question

Uma pedra é abandonada em queda livre . A distância vertical que ela percorre é diretamente proporcional ao quadrado, ou seja, temos y = kx^2 sendo, neste caso, y= distância percorrida em metros, x= tempo de queda em segundos e k= 5 ( aproximadamente ). Nessas condições, calcule: a) A distância percorrida pela pedra após 1 segundo de queda. b) A distância percorrida pela pedra após 2 segundos de queda. c) A distância percorrida pela pedra após 5 segundos de queda. d) Depois de quanto tempo a pedra percorre a distância de 45m? e) Se a pedra foi lançada de uma altura de 80 metros, depois de quanto tempo ela atinge o chão?​

Answer 1

Resposta:

a) y=k.xao quadrado

y=5.1 ao quadrado

y=5m

b) y=5.2 ao quadrado

y=5.4

y=20m

c) y=5.5ao quadrado

y=5.25

y=100m

d) 45=5.xao quadrado

45/5=x ao quadrado

9= x ao quadrado

x=√9

x=3segundos

e) 80=5.xao quadrado

80/5.x ao quadrado

16=x ao quadrado

x=√16

x=4segundos

Answer 2

Considerando uma pedra em queda livre. Em que sua função horária do espaço é dada por y=kx² onde y é a distância percorrida em metros e x o tempo de queda em segundos. Onde k é aproximadamente 5. Temos:

A) A distância percorrida pela pedra após 1 segundo de queda é de 5 metros.

y=kx² (k=5 e x=1)

y=5.1²

y=5m

B) A distância percorrida pela pedra após 2 segundos de queda é de 20 metros.

y=kx² (k=5 e x=2)

y=5.2²

y=5.4

y=20m

C) A distância percorrida pela pedra após 5 segundos de queda é de 125 metros.

y=kx² (k=5 e x=5)

y=5.5²

y=5.25

y=125m

D) Após 3 segundos, a preda percorreu 45 metros.

y=kx² (k=5 e y=45)

$45=5.x^2\\ \\ \frac{45}{5} =x^2\\ \\ x^2=9\\ \\ x=3s$

*desconsideramos qualquer valor de tempo negativo.

E) Após ser lançada de uma altura de 80 metros, a pedra demora 4 segundos para atingir o chão.

y=kx² (k=5 e y=45)

$80=5.x^2\\ \\ \frac{80}{5} =x^2\\ \\ x^2=16\\ \\ x=4s$

*desconsideramos qualquer valor de tempo negativo.

Veja mais sobre função horária do espaço em: https://brainly.com.br/tarefa/34507803