Question

uma pedra e abandonada do topo de um prédio e gasta exatamente 4 segundos para atingir o solo. despreze a resistência do ar e adote g=10 m/s. determine a altura do prédio e o módulo da velocidade da pedra ao atingir o solo ...
A) s=80m e v= 40m/s
B) s=60m e v= 20 m/s
C) s=20m e v=5 m/s

Answer 1

Para respondermos a essa questão temos que usar a equação de movimento para um corpo em queda livre que é dada por

$y-y_0=v_0t-\frac{g}{2}t^2$

onde $y$ é a altura final da pedra ou seja quando a pedra atinge o chão, $y_0$ é a altura de onde a pedra foi abandonada que em nosso caso é a altura do prédio, $v_0$ é a velocidade inicial da pedra, $g$ é a aceleração da gravidade e $t$ é o tempo que a pedra demora para atingir o chão.

Tomando o chão como a origem do eixo y do nosso sistema de orientação temos que

$y=0$ pois é quando a pedra atinge o chão

$v_0=0$ devido a pedra ter sido abandonada assim sua velocidade inicial é zero.

$g=10\ \ m/s^2\\t=4 \ \ s$

Substituindo todos esse valores na equação do movimento em queda livre temos

$y-y_0=v_0t-\frac{g}{2}t^2$

$0-y_0=0 \times t-\frac{g}{2}t^2$

$-y_0=-\frac{g}{2}t^2$ multiplicando tudo por -1 temos

$y_0=\frac{g}{2}t^2$ e substituindo g e t temos

$y_0=\frac{10}{2} \times 4^2\\y_0=5 \times 4^2\\y_0=5 \times 16\\y_0=80 \ \m$

Portanto a altura do prédio é de 80 metros.

Para calcular a velocidade final ou seja a velocidade com que a pedra atinge o chão basta usar a equação

$v=v_o-gt$ e substituindo os valores temos que

$v=0-10 \times 4\\v=-40 \ \ m/s$

A velocidade é negativa devido ela esta apontando para baixo ou seja apontando para o eixo negativo de y, mas como a questão quer o módulo da velocidade temos que

$\|v\|=40 \ \ m/s$

Assim a resposta correta é letra A) s=80 m e  v =40 m/s

Desculpe se fui extenso de mais .