Question

Uma pedra é abandonada de uma altura de 245m. Desprezando a resistência do ar e considerando g=10m/s2, determine:
A) O tempo de queda;
B)A velocidade com que chega ao chão;

Answer 1

$Ol\acute{a}~~~\mathbb{LUCAS} \\ \\ Vamos~fazer~uma~pequenha~ilustrac\tilde{a}o~veja: \\ \\ ~~~~~~~~Yo=245m~~~~~Vo=0 \\ \Bigg| ^{\underline{~~~~~~O}}\Bigg| ^{O}~ ~o \\ \Bigg|~~~~~~~~\Bigg| ~~~~~~~^{O}~~~~~~t=?~~~~~~~g=10m/s\² \\ \Bigg|~~~~~~~~\Bigg|~~~~~~~~~~ ^{O} \\ \underline{|~~~~~~~~|~~~~~~~~ ~~~~~o~~}~\underline{V=?~~~~~~y=0} \\ Xo=0~~~~~~~~~~~~~X~=?$

$\star ~~Obs~~Considere~sempre ~negativo~a gravidade~com~a referencia. \\ \\ As~f\acute{o}rmulas~a~ser~usado~s\tilde{a}o: \\\boxed{ Y=Yo+Vo.t~\pm~ \frac{1}{2}gt ^{2}}~~------\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{ V=Vo~\pm~gt }~-----------\ \textgreater \ (II) \\ \\ Dados: \\ Yo=245m \\ Vo=0 \\ V=? \\ Y=0 \\ t=? \\ g=10m/s\²$
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$Para~responder~a pergunta~(A)~usaremos~a ~f\acute{o}rmula~(I)~veja: \\ Substituindo~dados~na~(I) \\ 0=245+0.t+ \frac{1}{2}(-10).t\²~~--\ \textgreater \ desenvolvendo \\ -245=-5t\²~~--\ \textgreater \ multiplicamos~por~(-1)~fica \\ 245=5t\² \\ t^{2}=49 \\ t= \sqrt{49 } \\ \boxed{\boxed{t=7s} }~~---\ \textgreater \ resposta~de~(A)$

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$Agora~para~responder~a ~pergunta~(B)~usaremos~a~f\acute{o}rmula~(II) \\ os~dados~e o valor ~do~tempo~(t), veja: \\ Substituindo~na~(II) \\ V=0-10t~~--\ \textgreater \ onde~[t=7s] \\ V=-10(7) \\ \boxed{V=-70m/s}~~~--\ \textgreater \ fazendo~modulo \\ V=|-70| \\ \boxed{V=70m/s}\\Podemos~considerar: \begin{cases}V=-70m/s \\ \\ \\ \\ V=70m/s\end{cases}$

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                                     Espero ter ajudado!!