Question

Uma pedra de massa m = 0,2 kg e lancada verticalmente a partir do solo com velocidade inicial V0 = 20,0 m/s. Suponha que g=10m/s^2 e que o arrasto do ar sobre a pedra possa ter considerado constante e que seu valor seja Farrasto = 0,5N durante todo o percurso. A altura maxima h alcancada pela pedra e sua velocidade Vf ao retornar para o solo sao, respectivamente ?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Pelo princípio da conservação da energia mecânica, podemos dizer que a energia mecânica inicial é igual à energia mecânica final mais a energia dissipada pela força de arrasto.

Eminicial = Emfinal + τForça de arrasto

Ao lançar a pedra a energia mecânica era igual à energia cinética -

Eminicial = Ec

Ec = m·v²/2

No ponto mais elevado a energia mecânica é igual à energia potencial gravitacional -

Emfinal = Epg

Epg = m·g·h

O trabalho da força de arrasto pode ser calculado por -

τ = F·d

onde d = h

Assim,

m·v²/2 = m·g·h + F·h

m = 0,2 kg

v = 20 m/s

Substituindo os valores, teremos -

0,2·(20)²/2 = 0,2·10·h + 0,5·h

40 = 2h + 0.5h

2,5 h = 40

h = 16 metros