Question

Uma pedra de massa igual a 1Kg está presa à extremidade de uma corda de 2m
de comprimento. Uma pessoa segura na outra extremidade dessa corda e a faz girar
em movimento circular 30 vezes por minuto. Calcule:
a) a frequência de rotação (Hz)
b) o período de rotação (s);
c) a velocidade angular (rad/s);
d) a velocidade linear (m/s):

Answer 1

Resposta:

a) f = 0,5 Hz.

b) T = 2 s.

c) ω ≈ 3 rad/s.

d) v ≈ 6 m/s.

Explicação:

Sabemos que está tarefa indica um movimento circular uniforme (MCU). Precisamos achar alguns dados antes de continuar nossas contas.

a) Para calcularmos nossa frequência de rotação basta saber quantas vezes por segundo a corda gira, portanto:

f = 30 rpm

f = (30 rpm)/(60)

f = 0,5 Hz.

b) Como obtemos nossa frequência de rotação, basta utilizar a fórmula da frequência f em função do período T. Sendo assim:

f = 1/T

T = 1/f

T = 1/(0,5 Hz)

T = 2 s.

c) Para a velocidade angular ω, temos a relação:

ω = 2π/T = 2π.f

ω = 2π/(2 s)

ω = 3,14159 rad/s

ω ≈ 3 rad/s.

d) Como obtemos a velocidade angular, basta utilizar a equação:

v = ω.R

Sabemos que quando a corda gira, fazendo o movimento circular, o comprimento L da corda se torna o raio R do circulo gerado pelo movimento. Portanto:

v = ω.R

v = (3,14159 rad/s)(2 m)

v = 6,283185 m/s

v ≈ 6 m/s.