Question

uma pedra de massa de 500 g é arremessada para cima com uma energia cinética de 200 J de um ponto a 2 metros de altura do solo. Desprezando a resistência do ar, a energia cinética com que a pedra atinge o solo, em joules, é: Dado:g=10 m/s^2

Answer 1

A energia cinética da pedra será de 210J.

Quando uma pedra é lançada verticalmente para cima, ela vai perdendo energia cinética (porque a velocidade vai diminuindo) e acumulando energia potencial gravitacional (porque fica suspensa no ar).

Para encontrarmos o ponto máximo, que essa pedra chegou, devemos encontrar a velocidade inicial da pedra no lançamento vertical, a energia cinética é dada por:

$Ec=\frac{m.v^2}{2} \\ \\ 200=\frac{0,5.v^2}{2}\\\\400=0,5.v^2\\ \\ 800=v^2$

Utilizando da Equação de Torricelli podemos encontrar o quanto essa pedra subiu:

$v^2=v_o^2+2gh\\ \\ 0=800+2.10.h\\ \\ -800=20h\\ \\ h=-40m$

Então temos que a altura que a pedra é lançada é de 40 metros, portanto para chegar ao solo, ela deve cair 42 metros (40 que ela subir+ 2 metros da altura de onde foi lançada), logo a energia potencial gravitacional:

$Epg=m.g.h\\ \\ Epg=0,5.10.42\\ \\ Epg=210J$

A energia potencial acumulada é de 210J que também é a energia cinética no momento que a pedra chega ao solo, pois ela é toda convertida.