Uma pedra de massa 2 kg é libertada da altura de 20 m em relação ao solo. Determine o trabalho da força peso para trazê-la ate o solo: adote g=10 m/s²
Soluções para a tarefa
g:gravidade
h:altura
m:massa
Resposta:
Pelo teorema do trabalho e Energia cinética:
A variação da energia cinética (ΔK) de uma partícula é igual ao trabalho (W) total executado sobre a partícula.
\mathsf{\Delta K=W}ΔK=W
Ou seja:
\mathsf{K_f-K_i=F\cdot d}Kf−Ki=F⋅d
Pela segunda Lei de Newton F = m·a, então:
\mathsf{K_f-K_i=m\cdot a\cdot d}Kf−Ki=m⋅a⋅d
Se a aceleração que a pedra está submetida é a aceleração gravitacional, então:
\mathsf{K_f-K_i=m\cdot g\cdot d}Kf−Ki=m⋅g⋅d
Se a pedra é solta a partir do repouso, então sua energia cinética inicial (K_i) é igual a zero.
\mathsf{K_f-K_i\hspace{-12}\nearrow^0=m\cdot g\cdot d}
Se o deslocamento do objeto é igual a altura (H) que o objeto é solto, então:
\mathsf{K_f=m\cdot g\cdot H}Kf=m⋅g⋅H
Substituindo os dados do exercício:
\begin{gathered}\mathsf{K_f=5\cdot10\cdot15}\\\\\mathsf{K_f=750~Joules}~~\leftarrow~\mathsf{resposta}\end{gathered}Kf=5⋅10⋅15Kf=750 Joules ← resposta