Question

Uma pedra de 20 g, disparada por um estilingue, pode adquirir a incrível velocidade de 108km/h . A pedra energética durante o retorno das bolachas inicialmente esticadas antes do disparo é desprezível. Suponha que uma criança, antes de disparar a pedra na garrafa de alvo. Tenha esticado a borracha do estilingue 30 cm. Qual a constante elástica desse estilingue? Qual a interpretação física do seu resultado?

Answer 1

pedra = 20g = 0,02Kg
velocidade = 108Km/h = 30m/s


Borracha do estilingue esticada 30cm = 0,3m

RESOLVENDO...

Temos nesse exercício a conversão da Energia Potencial Elástica (Ee) em Energia Cinética (Ec).

Ee = (kx²)/2                         Ec = (mv²)/2

A pedra de 0,02Kg atinge 30m/s, a Energia Cinética é de:

Ec = (0,02*30²)/2 = (0,02*900)/2 = 18/2 = 9J

Essa energia foi originada pela energia elástica do estilingue. Como as perdas são desprezíveis, consideramos que houve 100% de rendimento na conversão.  Logo, Ee = Ec.

Ee = (k*0,3)² = (0,09k)/2 = 0,045k

Se Ee = Ec, Então:

0,045k = 9
k = 9/0,045
k = 200

Resposta:  A constante k da borracha do estilingue é 200 N/m.

Interpretação física: Foi descrito durante a resolução. Em resumo: A borracha e esticada, adquirindo energia elástica. Quando solta, essa energia é convertida em energia cinética, arremessando a pedra.