Question

Uma pedra de 0,5 kg está presa em fio e é posta a girar num plano horizontal conforme o esquema abaixo, o raio é de 1 m. Assinale a alternativa que indica a velocidade máxima que ela pode ter, sabendo – se que a tração máxima que o fio suporta é de 18 N.



a)3 m/s

b)4 m/s

c)5 m/s

d)6 m/s

e)7 m/s


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Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra d.

Explicação:

Pela Segunda Lei de Newton, temos que

$F=m\;.\;a$

No caso desse problema a força exercida pela pedra sobre o fio será igual ao produto da sua massa pela sua aceleração centrífuga e, como esta é dada por

$a_{cfg}=\dfrac{v^2}{r}$

temos que

$F=m\;.\;a_{cfg}\\\\F=m\;.\;\dfrac{v^2}{r}\\\\F\;.\;r=m\;.\;v^2\\\\v^2=\dfrac{F\;.\;r}{m}\\\\v=\sqrt{\dfrac{F\;.\;r}{m}}\\\\v=\sqrt{\dfrac{18\;.\;1}{0,5}}\\\\v=\sqrt{\dfrac{18}{0,5}}\\\\v=\sqrt{36}\\\\\boxed{v=6\;m/s} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;d}$