Question

Uma pedra cuja massa é 20 kg escorrega sobre a encosta de um morro, partindo de uma altura de 20 m. A pedra parte do repouso e tem uma velocidade de módulo 16 m/s quando atinge o ponto mais baixo. Determine a perda de energia devido ao atrito

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases}\sf m = 20\:kg \\\sf h_A = 20\: m\\\sf h_B = 0\\ \sf g = 10\: m/s^2 \\ \sf v_A = 0 \\ \sf v_B = 16 \:m/s \\ \sf E_{\text \sf dissipada}} = \:? \: J \end{cases}$

Princípios da conservação de energia mecânica:

$\sf \displaystyle E_{M_A} = E_{M_B} + E_{\text{\sf dissipada}$

$\sf \displaystyle E_{C_A} + E_{P_A} = E_{C_B} +E_{P_B} + E_{\text{\sf dissipada}}$

$\sf \displaystyle \dfrac{ m \cdot V_A^2}{2} +m \cdot g \cdot h_A = \dfrac{ m \cdot V_B^2}{2} + m \cdot g \cdot h_B + E_{\text{\sf dissipada}}$

$\sf \displaystyle 0 + 20 \cdot 10 \cdot 20 = \dfrac{ 20 \cdot (16)^2}{2} + 0 + E_{\text{\sf dissipada}}$

$\sf \displaystyle 4000 = 10 \cdot 256 + E_{\text{\sf dissipada}}$

$\sf \displaystyle 4000 = 2560 + E_{\text{\sf dissipada}}$

$\sf \displaystyle 4000 - 2560 = E_{\text{\sf dissipada}}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle E_{\text{\sf dissipada}} = 1440 \:J }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação:

Uma figura em anexo para entender melhor o Princípios da conservação de energia mecânica: