Question

Uma pedra com massa de 1,9kg está presa a um fio de 0,58 m de comprimento, de massa desprezível, formando um pêndulo. O pêndulo oscila até um ângulo de 23,5° com a vertical. Despreze a resistência do ar. Qual é a velocidade da pedra, em km/h, quando ela passa pela posição mais próxima ao solo? (utilize g = 9,8 m/s²)

Answer 1

Dados fornecidos:

m = 1,9 kg
L = 0,58 m
α = 23,5º

Para solucionamos esta questão precisaremos aplicar os conceitos de conservação de energia, portanto:

E antes = E depois
E potencial = E cinética
m.g.h = m.v²/2

Agora precisamos descobrir qual é o valor de h. Note que a movimentação pendular forma um triângulo isósceles quando o pendulo está em sua altura máxima e quando ele passo próximo ao solo, portanto, vamos achar o valor da base. (Figura em anexo)

tg 11,75º = x/0,58
x = 0,12

Então a base do nosso triângulo é igual a 0,24 m. Desta forma, através da imagem em anexo, é possível notar que a base do nosso triângulo isósceles é a hipotenusa de um triangulo retângulo, que nos ajudará a encontrar a altura do movimento pendular.

sen 11,75º = h/0,24
h = 0,049 m

Desta forma:

m.g.h = m.v²/2
g.h = v²/2
9,8 x 0,049 = v²/2
0,48 = v²/2
v² = 0,96
v = 0,98 m/s ou 3,5 km/h