Question

Uma pedra com massa de 0,2kg é abandonada do alto de um prédio. Considerando que essa pedra atinja o solo com velocidade de 90m/s. Determine a energia cinética da pedra no momento do impacto com o solo. *

Answer 1

A energia cinética da pedra no momento do impacto com o solo será de 810 J.

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Cálculo

A energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = \dfrac{m \cdot v^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$  

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf E \Rightarrow energia ~ cin\acute{e}tica ~ (em ~ J)$

$\large \sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$

$\large \sf v \Rightarrow velocidade ~ (em ~ m/s)$

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Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:  

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf m = \textsf{0,2 kg} \\\sf v = \textsf{90 m/s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf E = \dfrac{\textsf{0,2} \left[kg\right] \cdot \left(90 \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2}{2} }$

$\Large \text{ \sf E = \dfrac{\textsf{0,2} \left[kg\right] \cdot 8100 \left[\dfrac{~m^2\!~}{~s^2~\!}\right]}{2} }$

$\Large \sf E = \textsf{0,1} \left[kg\right] \cdot 8100 \left[\dfrac{~m^2\!~}{~s^2~\!}\right]$

$\Large \sf E = 810 \left[\dfrac{~kg \cdot m^2\!~}{~s^2~\!}\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf E = 810 \left[J\right]}}$

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