Question

uma pedra com formato esférico e 21 cm de medida do raio foi mergulhada em um tanque que tem a forma de um cilindro reto cujo raio da base mede 0,7 m. considerando que o nível da água no tanque elevou-se X centímetros, sem que houvesse transbordamento, determine o valor de X.

Answer 1

Volume da pedra

Vp = 4π·r³/3

Vp = 4π·21³/3

Vp = 4π·9261/3 cm³

Vp = 12348π cm³

Volume do cilindro

Vc = π·r²·h

Vc = π·70²·h

Vc = 4900πh cm³

Após a pedra ser colocada no cilindro, o volume total passa a ser:

Vt = Vc + Vp

Vt = 4900πh + 12348π

4900π(h + x) = 4900πh + 12348π

4900πh + 4900πx = 4900πh + 12348π

4900πx = 12348π

x = 12348π/4900π

x = 2,52 cm