Question

Uma pedra cai livremente e chega ao solo com uma velocidade de 15 m/s. Determine o tempo gasto na queda. Adotar g = 10 m/s². Dica: V = g.t

Answer 1

O tempo gasto na queda é de 1,5 s.

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Cálculo

A velocidade pode ser definida como o produto da aceleração da gravidade pelo intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf V = g \cdot \Delta t} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf V \Rightarrow  ~ velocidade ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf g \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ da~ gravidade~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf V = \textsf{15 m/s} \\ \sf g = \textsf{10 m/s}^2 \\\sf \Delta t= \textsf{? s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \sf 15 \left[\dfrac{m}{s}\right] = 10 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right] \cdot \Delta t$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{15 \left[\dfrac{m}{s}\right]}{10 \left[\dfrac{m}{~\! s^2}\right]} }$

$\Large \text{ \sf \Delta t = \dfrac{3\left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m}{\diagup\!\!\!\! s~\!}\right]}{2 \left[\dfrac{\diagup\!\!\!\!\! m}{\diagup\!\!\!\!\! ~\! s^2}\right]} }$

$\Large \sf \Delta t = \dfrac{3}{2} \left[s\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf \Delta t = \textsf{1,5} \left[s\right] }}$

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