Question

Uma pedra A é lançada, verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade de 60m/s. no mesmo instante, na mesma vertical é lançada uma pedra B de 120m. Determine;

a) as equações do movimento das duas partículas

b) instante e a posição de encontro das duas pedras​

Answer 1

a) As equações das pedras A e B são respectivamente:  sa = 60t - 5t² e

 sb = 120 - 5t².

b) A posição de encontro entre as pedras A e B é igual a 100m do solo.

Tanto para a pedra A como para a pedra B temos que a equação do movimento das mesmas, teoricamente é dada por s = so + vot - gt²/2.

a) Equação do movimento da pedra A.

$sa = so + vot - gt^2/2\\ sa = 60t - 10t^2/2\\ sa = 60t - 5t^2$

  Equação do movimento da pedra B

  $sb = so + vot - gt^2/2\\ sb = 120 - 10t^2/2\\ sb = 120 - 5t^2$

b) O instante de encontro ocorre quando sa = sb

  $sa = sb\\ 60t - 5t^2 = 120 - 5t^2\\ 60t = 120\\ t = 120/60\\ t = 2s$

    Posição de enciontro.

      $sa = 60t - 5t^2 sa = 60.2 - 5.2^2\\ sa = 120 - 5.4\\ sa = 120 - 20\\ sa = 100m do solo.$

     

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