Question

Uma pecuarista deseja fazer 200 kg de ração com 22% de proteina , utilizando milho triturado , farelo de algodao e farelo de soja. Admitindo-se que o teor de proteina do milho seja 10% , do farelo do algodao seja 28% e do farelo de soja seja 44% , e que o produtor disponha de 120 kg de milho , calcule as quantidades de farelo de soja e farelo de algodao que ele deve adicionar ao milho para obter essa raçãi

Answer 1

200*0,22
44kg de proteina

120*0,1
12 kg de proteina de milho

200-120
80kg de ração restante

44-12
32kg de proteina restante

x*0,44+(80-x)*0,28=32
0,44x+22,4-0,28x=32
0,16x=9,6
x=9,6/0,16
x=60

60 kg de farelo de soja

80-x
80-60
20 kg de farelo de algodão

Answer 2

Em 200 kg de ração temos 22% de proteína:

22/100 x 200 = (22 x 200)/100 = 22 x 2 = 44 kg de proteína

Milho: 10%
Algodão: 28%
Soja: 44%

120 kg de milho: (10 x 120)/100 = 12 kg de proteína

Faltam: 44 - 12 = 32 kg de proteínas e 80 kg de mistura

Soja + Algodão = 80 ⇒ Soja = 80 - Algodão  (1)

0,44.Soja + 0,28.Algodão = 32  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:


0,44.(80 - Algodão) + 0,28.Algodão = 32

35,20 - 0,44.Algodão + 0,28.Algodão = 32

35,20 - 32 = 0,44.Algodão - 0,28.Algodão

3,2 = 0,16.Algodão

Algodão = 3,2/0,16 = 20 kg

Substituindo Algodão = 20 kg na equação Soja = 80 - Algodão, temos:

Soja = 80 - 20

Soja = 60 kg

Verificação: 120 x 0,1 + 20 x 0,28 + 60 x 0,44 = 12 + 5,6 + 26,4 = 44 kg

Espero ter ajudado.