Question

Uma peça tem a forma de um tronco de pirâmide de bases hexagonais regulares.
As arestas das bases medem 2cm e 6cm, respectivamente, e a peça possui 9cm de altura.
Determine o volume dessa peça.

Answer 1

Fórmula volume do tronco: V=h × (AB+ √AB×Ab + Ab)
AB= Base maior                                     3
Ab= Base menor    
Área de um Hexágono = 6 × a² √3                                                                                                                                4

AB = 6 × 6² √3  =216 √3  = 54√3       
            4               4

Ab = 6 × 2² √3 = 24 √3 = 6√3
              4            4
     

V= 9 × ( 54√3 + √54√3×6√3 + 6√3)
                            3                    

V = 9 × ( 54√3 + √324×√3×√3 + 6√3)
                           3

V = 9 × ( 54√3 + 18 × √3 × √3 + 6√3)
                          3

V = 9 × ( 54√3 + 18 × 3 + 6√3)
                      3

V = 9 × ( 54√3 + 21 + 6√3)
                    3

V = 3 × ( 60√9 + 21 )

V = 3 × 243

V = 729 cm³